# Python3 fileencoding: utf-8
import math
import time
chars = list("0123456789")
quantity = len(chars)
order = 10 ** 6 - 1
ans = ""
st = time.time()
for num in [math.factorial(i) for i in range(quantity - 1, -1, -1)]:
ans += chars.pop(order // num)
order %= num
print("answer : {0}, {1}sec.".format(ans, time.time() - st))安易に考えるのであれば，0123456789から9876543210を整列して1000000番目を取り出せばいいんですが，それだと多少の無駄が出てきてしまいます．なので，まず手作業での解き方を考えます（この手の問題は高校数学で出てきます）．以下，2718282番目（7432518960）を例に取ります．
2718282番目は何か
先頭を固定して考えると，残りの9桁の並べ方が 9! = 362880 通りあります．2718282を362880で割ると約7.5，つまり，辞書順で8番目の数 = 7で始まる事になるわけです．
2718282 - 7 * 362880 = 178122 で，これを 8! = 40320 で割ると約4.4，なので2番目の数は辞書順で5番目の数 = 4，178122 - 4 * 40320 = 16842，16842を 7! = 5040 で割ると3.3，3番目の数は辞書順で4番目の数 = 3，16842 - 3 * 7! = 1722，……，これを 0! = 1 まで繰り返すと，7432519068が出てきます．
ずれてますね．欲しいものは7432518960なんですが，7432519068が出てきました．こいつなんなのかっていうと，7432518960の次のもの．0123456789ってのが何番目になるのか考えてみますと，実は0番目になります．なので，n番目を求めたい場合， n - 1 に対して上記の手順を施してやらねばなりません．2718281に対して上記手順を施してやると，以下のようになります．
2718281 = 7 * 9! + 178121
178121 = 4 * 8! + 16841
16841 = 3 * 7! + 1721
1721 = 2 * 6! + 281
281 = 2 * 5! + 41
41 = 1 * 4! + 17
17 = 2 * 3! + 5
5 = 2 * 2! + 1
1 = 1 * 1! + 0
0 = 0 * 0!
以上から，0123456789の文字からそれぞれ7番目，4番目，3番目，2番目，2番目，1番目，2番目，2番目，1番目，0番目（0番～9番）と取り去っていけば，7432518960が出来ます．
以上の操作をプログラムにやらせたのが，冒頭のPython Scriptになります．0123456789から9876543210の3628800個すべて生成して1000000番目指定するよりは速いです．
ついでに：7432518960が何番目に当たるか
上記とやってる事ほぼ同じですが．辞書式なので頭から見ていきます．
先頭の数が7なので，0～6で始まるものは（当然）7432518960よりも前に並んでいます．先頭を固定して考えると残りの9桁の並べ方が 9! = 362880 通りあるので，7432518960よりも前に並んでいる数は 7 * 9! = 2540160 個あることになります．なので，7で始まるものは 2540160 + 1 番以降に並べられる事になります．
同様にして，70～73で始まるものは7432518960よりも前に並んでおり，後ろ8桁の並べ方が 8! = 40320 通り，よって7432518960は“0～6で始まるもの” + “70～73で始まるもの” + 1番以降に並べられるわけで，以下も同様に考えて行けば良い，と．
同様に考えて行けばいいのですが，5ステップ目，74325まで見た時ですが，この段階で既に2～4が使われているので，74325xxxxxの前にあるものは74320xxxxxと74321xxxxxの二種類．なので74325xxxxxの前にあるものは 2 * 5! = 240 だけ増える事になります．
上記を考慮しつつ計算すると， 7 * 9! + 4 * 8! + 3 * 7! + 2 * 6! + 2 * 5! + 1 * 4! + 2 * 3! + 2 * 2! + 1 * 1! = 2,718,281 ，この数が743251890xまでの数で，7432518960はその次の数なので，1足して2,718,282番目，となります．